La Fondazione è governata da un Consiglio di Indirizzo composto da sei membri che restano in carica cinque anni (fino all’approvazione del bilancio del quinto esercizio dall’insediamento). Gli enti designanti, ovvero quelli che possono esprimere candidati in seno al Consiglio di Indirizzo sono: il Ministero dell’Istruzione, Università e Ricerca, l’Arcidiocesi di Siena – Colle di Val D’Elsa e Montalcino, l’Arciconfraternita della Misericordia di Siena, la Fondazione Conservatorio di San Girolamo di Montepulciano ed il Magistrato delle Contrade. Il Consiglio elegge tra i suoi membri il Presidente. La carica di ogni componente è gratuita.